SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 267 



sur les points circonvoisins qui en sont à une distance compa- 

 rable à leurs dimensions. 



(4) Les intégrales que cl' , /S ', y', représentent, ne varient 

 pas quand la position du point C change dans l'intérieur de 

 l'élément magnétique ; car alors chacune des trois coordonnées 

 %, c\, <^, augmente ou diminue d'une quantité constante, et 

 la variation correspondante de chacune des quantités a! , p", y' , 

 est nulle en vertu de l'équation (1). Ces intégrales changent 

 de valeurs quand on change la direction des axes des coor- 

 données ; et si l'on appelle cl" , fi ", y "., leurs valeurs relatives 

 à trois nouveaux axes rectangulaires, on aura, d'après les for- 

 mules de la transformation des coordonnées, 



' " n a 1 . a 11 



cl =. ou cos a -H p cos a -+- y cos a , 



p" = cl" cos b -f- /3" cos b' ~+~ y" cos b" , 



y = cl cos f H- p cos c -t- y cos c ; 



a, b, &c, étant les angles que les nouveaux axes font avec 

 les anciens. Par suite des relations connues qui existent entre 

 les cosinus de ces angles, on aura 



^-r-^'-t-v'^ *"* -h £"'- -h y"\ 



De plus, il sera facile de déterminer les directions des nou- 

 veaux axes, de manière que deux des trois quantités cl" , /S", y", 

 les deux dernières , par exemple , soient égales à zéro; posant 

 en outre, 



cL^-hfi^-^y' 1 — «M, (3) 



on aura a," zzz ^ , et 



oJ = <^ cos a , ./3 ' -=. ^ cos b , y ' z^: J\ cos c . (4) 



Les angles a,b,c, seront ceux que fait l'axe particulier 

 qui répond à cette quantité <A , avec les axes menés par le 

 point C, suivant les directions des x' , y' , 1', positives. Appe- 

 lons/' l'angle compris entre la droite C M , et cet axe ; /, /, /", 



Ll* 



