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les angles que fait cette même droite avec les directions des 

 x ,y', 1', angles qui pourront s'étendre ainsi que a, h, c, depuis 

 zéro jusqu'à la demi-circonférence: on aura, d'après une for- 

 mule connue , 



cos i z=i cos a cos / -1- cos b cos / -f- cos c cos / . 

 On aura aussi 



x — x' , y — y ,i z — z' ,11 



r^ cos / , — — - — = cos / , := cos / ; 



et, au moyen de ces diverses valeurs, celles de A, A, A', 

 deviendront 



lo £ , . . \ 



{ 3 cos / COS / COS û ) , 



( 3 cos /' cos /' — cos b ) , 

 , 3 cos ; cos / " — cos c ) ; 



d'où l'on conclut pour la résultante de ces trois forces : 

 A'jv / 



— — y 3 cos < + * , 



abstraction faite du signe. Elle atteindra son maximum et sera 



é^ale à — '- — , quand le point M sera situé sur l'axe qui 



répond aux angles a, b , c. Sa direction coïncidera alors avec- 

 cet axe, et , dans tous les cas , elle sera comprise dans le plan 

 de ce même axe et de la droite C A4. 



Cette action d'un élément magnétique sur un point M 

 qui en est à une distance sensible , est équivalente à celle d'une 

 petite aiguille aimantée dont la direction serait déterminée 

 par les angles a,b , c , et qui contiendrait, à chacun de ses 

 pôles, une quantité convenable de fluide libre: 2 //étant sa 

 longueur , et son milieu répondant au point C , cette quantité 

 de fluide devra être égale à ~ h- $<■. La direction de cette 

 petite aiguille indiquera le sens de l'aimantation du corps A , 



