SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 269 



au point M ; et si l'on concevait dans son intérieur une suite 

 de lignes tangentes en chaque point à la petite aiguille corres- 

 pondante , chacune de ces courbes pourrait s'appeler une ligne 

 d aimantation. Les deux équations différentielles du premier 

 ordre, de ce système de lignes à double courbure, se forme- 

 ront immédiatement, quand on connaîtra les valeurs de 

 & ' , ($' , y', en fonctions de x', y', 1'. 



L'équation (3) donnera pour ^ deux valeurs égales et de 

 signes contraires ; la valeur positive répondra au pôle boréal 

 de la petite aiguille, et la valeur négative, à son pôle austral; 

 pour chacune de ses deux valeurs, les équations (4) détermi- 

 neront sans ambiguïté la direction de la droite menée du 

 point Cau pôle correspondant. 



(5 ) Concevons autour de ce point C un volume v dont les 

 dimensions soient très-grandes, et comme infinies par rapport 

 à celles des élémens magnétiques, et qu'on puisse cependant 

 regarder comme très-petites relativement aux dimensions du 

 corps A. Désignons par k' la somme des volumes des dé- 

 mens magnétiques contenus dans v, divisée parce volume. Ce 

 rapport k' ne pourra jamais surpasser l'unité. Si A est ho- 

 mogène, et si sa température est par-tout la même , la fraction 

 k sera^aussi la même dans toute l'étendue de A ; mais elle 

 devra être donnée en particulier pour chaque substance sus- 

 ceptible d'aimantation, et pour chaque température. Pour 

 plus de généralité, nous considérerons k' comme une fonc- 

 tion donnée des coordonnées x',/, Z ', du point C; ce qui 

 comprendra le cas où la température de A variera d'un 

 point à un autre. 



Il est important d'observer que, quoique le volume v soit 

 supposé très-petit, les quantités ct',/3', y', n'auront pas les 

 mêmes valeurs dans toute son étendue, si les élémens ma- 

 gnétiques qu'il renferme n'ont pas tous la même forme, ou 



