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s'ils ne sont pas régulièrement disposés; mais, dans tous les 

 cas, les composantes de l'action exercée par cette petite por- 

 tion de A sur un point M qui en est très-éloigné , seront 

 exprimées par les valeurs de A, A', a", en y remplaçant le 

 volume h^ d'un élément magnétique par la somme v k' de 

 tous les élémens contenus dans v, et prenant pour eu', ($' , y , 

 les moyennes de leurs valeurs relatives à tous ces élémens. 

 On devra supposer que ces moyennes sont soumises à la lo : 

 de continuité, et qu'elles peuvent s'exprimer par des fonc- 

 tions des coordonnées x' , y' , 1' , du point C, sans quoi l'ana- 

 lyse mathématique ne saurait s'appliquer à la question qui 

 nous occupe. 



La résultante de ces forces A, A', a", à l'unité de dis- 

 tance, et dans le sens de son maximum, sera égale à 

 2 v k' ^ ; le coefficient 2 â' J\ par lequel le volume v est 

 multiplié dans cette expression, pourra servir de mesure 

 à l'intensité du magnétisme de A au point C : cette in- 

 tensité et le sens de l'aimantation dans les difFérens points 

 de ce corps, sont tout ce qu'on peut connaître de la distri- 

 bution du magnétisme dans son intérieur; mais ce qu'il im- 

 porte bien plutôt de déterminer, ce sont les attractions ou 

 répulsions que le corps A exerce sur un point M donné de 

 position. 



(6) Supposons d'abord que ce point, dont (es coordonnées 

 seront toujours x, y, 1, soit situé en dehors de A; partageons 

 le volume de ce corps en un grand nombre de petits volumes, 

 tels que v , égaux ou inégaux : l'action de chacun de ces vo- 

 lumes sur le point yt/étant connue en grandeur et en direction, 

 d'après le numéro précédent , il suffira de prendre la somme des 

 actions de tous les volumes, décomposées suivant un même 

 axe, pour avoir l'action totale de A suivant cet axe; or cette 

 sommation de quantités finies pourra être remplacée par une 



