SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. ZJ i 



intégrale définie. En effet, si vf\x, y , z) représente le terme 

 générai des quantités que ion veut sommer, x', y', z étant 

 les coordonnées de l'un des points du volume v , et si cette 

 somme doit être étendue à toutes les parties dans lesquelles 

 on a divisé un volume déterminé V, on sait, par les principes 

 du calcul intégrai, que cette somme sera à très-peu près égale 

 à l'intégrale triple///" ( x', y , z ) d x' dy' dz'. étendue au 

 volume entier V. La différence entre la somme et l'intégrale 

 est d'autant moindre que les volumes partiels sont plus petits 

 par rapport au volume entier; et, dans le cas actuel, on peut la 

 négliger sans craindre qu'il en résulte une erreur appréciable. 

 D'après cela, si nous appelons X, Y, Z, les trois compo- 

 santes suivant les axes des x,y, z- de l'action du corps A sur 

 le point M, nous aurons leurs valeurs, en substituant d'abord 

 k d x' d y' d z à h i dans les seconds membres des équa- 

 tions (2), et les intégrant ensuite dans toute l'étendue de A ; 

 ce qui donnera 



r =f/f4y^ x ' j y^'> (5) 



On se souviendra que , la particule magnétique située au 

 'point M étant supposée australe, ces forces tendront à aug- 

 menter ou diminuer ses coordonnées x, y, z> selon que les 

 valeurs de X, Y, Z, seront positives ou négatives. 



(7) Lorsque le point M, sur lequel agit le corps A , sera 

 situé dans son intérieur, il faudra déterminer d'une manière 

 Particulière l'action de l'élément magnétique dont M fait 

 partie, et celle des autres élémens qui en sont très-voisins; 

 car les formules précédentes ne conviennent pas au cas dont 



