SUR LA THEORIE DU MAGNETISME. 27$ 



le point M [dit partie, la droite CM, en allant de Oers M, 

 et ia droite M C , en allant de M vers C , rencontreront, 

 en général , un. même nombre de fois les surfaces des élémens 

 magnétiques, en pénétrant dans leur intérieur; elles rencon- 

 treront aussi ces surfaces le même nombre de fois, en sortant 

 des élémens. A la vérité, ces points de rencontre ne seront 

 pas semblablement situés sur toutes les surfaces; mais, leur 

 nombre étant très-grand et comme infini , les mêmes circons- 

 tances devront toutes se présenter des deux côtés du point M , 

 et alors il n'y aura pas de raison de supposer la quantité de 

 fluide libre plus grande d'un côté que de l'autre. 



(8) Cela posé, appelons, pour abréger, B la petite portion 

 de A dont nous voulons déterminer l'action sur le point M , 

 et, pour cette détermination, décomposons B en une infinité 

 de cônes infiniment aigus, dont les sommets soient en ce 

 point M. Comme l'autre partie de A , donc l'action sur Al a 

 pour composantes les forces X, Y, Z, se compose d'élémens 

 magnétiques qui sont tous complets, il sera nécessaire que B 

 se compose de même d'élémens entiers ; d'où il résulte que 

 l'axe de chacun de ces cônes devra se terminer hors d'un 

 élément magnétique. 



Soit cù l'aire infiniment petite de la section faîte dans l'un 

 de ces cônes, perpendiculairement à son axe et à l'unité de 

 distance du sommet Ai ; désignons par r la distance d'un point 

 quelconque de cet axe au pointa; l'élément de volume du 

 cône, à cette distance r, sera r x u dr; et, si l'on appelle i& 

 la quantité de fluide libre qui répond au même point , l'ac- 

 tion de cet élément sur le sommet, dirigée suivant l'axe du 

 cône , sera exprimée par [/. co d r. L'action du cône entier 

 aura la même direction , et pour valeur u f/u. d r; l'intégrale 

 étant prise dans toute la longueur de son axe, et exprimant 

 évidemment la quantité de fluide libre qui se trouve sur cette 

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