SUR LA THÉORIE DU MAGNETISME. 283 



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p — q — r , p -+- q = o , p -+- r= o, q -f- r z= o. 



Ces conditions, jointes à la quatrième équation ( o), réduisent 

 la valeur de Q à 



p' [cos l cos m' — cos/'cosw)-f- r (cosl" cos m — cos / cos m") 



—hq (cos/ cos m — cos/ cos m ); 



et pour qu'elle soit indépendante des angles l, m, ckc. , il 

 faudra qu'on ait p' 3r o, r=r:o, q" z=z o: cela, joint aux 

 premières conditions, donnera q = o , p" :r= o , r' = o; ce 

 qu'il fallait démontrer. 



La valeur de p restera inconnue , et ne peut être détermi- 

 née par ces considérations. Quand on substituera, dans les 

 expressions des forces X, Y, Z, du n.° jfj, les valeurs des fonc- 

 tions ai, B, y, données parles équations («o), cette quantité 

 p se confondra avec le rapport k ' de la somme des élémens 

 magnétiques au volume dans lequel ils sont contenus , de 

 manière que ces expressions ne seront fonctions que du pro- 

 duit k p. Mais, comme ce rapport n'est pas connu à priori , 

 et qu'il doit être déterminé par l'expérience, en comparant 

 entre elles les actions magnétiques de A, calculées et observées, 

 on conçoit que la connaissance de la valeur de p n'est pas in- 

 dispensable : il arrivera seulement que la valeur qui sera donnée 

 par l'expérience, sera celle du produit k' p , qui pourra sur- 

 passer l'unité au lieu d'être celle de/4', qui était nécessaire- 

 ment moindre que un. 



Pour confirmer, par un exemple, la forme des équations 

 (10), nous allons examiner un cas très-étendu , dans lequel 

 on pourra déterminer effectivement l'épaisseur variable de la 

 couche de fluide libre à la surface de l'élément magnétique, 

 et les' valeurs des intégrales représentées par <t, /3 , y. 



(13) Les valeurs des quantités cl ( , fi /t y -\, qui satisfont 

 aux équations (7), étant sensiblement constantes pour tous 



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