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extérieures qui sont exprimées par les différences partielles de 

 V, les composantes suivant les axes des x,y, £, de la force 

 totale qui sollicite cette particule, seront 



a x a y a j 



Ces quantités ne changeront pas sensiblement dans l'étendue 

 d'un même élément, et, en vertu des équations précédentes, 

 elles seront respectivement égales à 



4 ^ « 4 "* @> 4' T > 



Si donc on désigne par ri, ri', n" , les trois angles compris 

 entre les directions de ces forces et la partie extérieure de la 

 normale à la surface de l'élément magnétique, au point où est 

 située la particule que l'on considère, et si l'on appelle N la 

 composante dirigée suivant cette droite, on aura 



TV z=z — ( & cos n -+- /3 cos // ' -+- y cos n " ). 



Or , pour que cette force puisse être détruite par la résistance 

 qui s'oppose à ce que le fluide libre sorte de l'élément, il sera 

 nécessaire qu'elle agisse de dedans en dehors en tous les points 

 de sa surface ; et, pour cela, il faudra qu'elle soit positive ou 

 négative, selon que la particule sur laquelle elle agit, sera 

 australe ou boréale. Réciproquement, on pourra donc assurer 

 que le fluide libre sera austral ou boréal, en \.\n point donné 

 sur la surface d'un élément, selon que la valeur de N , relative 

 à ce point , sera positive ou négative. C'est ce que nous pou- 

 vons vérifier dans le cas où l'élément magnétique est une 

 sphère. 



En effet, dans ce cas, la première valeur de /a e trouvée 

 dans le n.° i4 sera complète; la constante c qu'elle contient 

 sera nulle, d'après la condition de l'égalité des deux fluides 

 boréal et austral, à la surface de l'élément ; et si l'on suppose 



