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signes de différenciations relatives à ces variables ; ce qui 

 changera les équations (5) en celles-ci: 



d x d y d 1 



en faisant, pour abréger, 



f jj_ ^_L ^JL \ 



Soit aussi 



d. a' h' d. /V h' d, y' h' 



d x' d y ' 



= P 



ffl-jP' <**' *? ^l=P- 



la valeur de Q deviendra 



d. Z*L j. 



dx'd/dz-P. 



d x d y' d z I yv - 



Pour fixer les idées , supposons que l'axe des %' soit vertical 

 et dirigé de bas en haut, que le corps A soit tout entier au- 

 dessus du plan des x' , y' , et qu'il y ait seulement deux points 

 de la surface de ce corps qui répondent à chaque couple de 

 valeurs de x' , y' : ces points pourraient être au nombre de 

 quatre, six, &c, selon la forme du corps; mais on ramènera 

 toujours ces autres cas à celui que nous supposons, en consi- 

 dérant ces points deux à deux consécutivement. Ce sera entre 

 les ordonnées verticales des deux points de la surface qui ré- 

 pondent aux mêmes valeurs de x'.y', que l'on devra prendre 

 les intégrales relatives à Z : ainsi l'on aura 



h' 



d. 



flf-rir-dx' dy' d Z > = ff[^-]dx' dy' 



-ff{-^-)dx' dy'; 



