Ip6 MÉMOIRE 



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en désignant par m' et/' les angles que la partie extérieure 

 de la normale à la surface de Aslu point dont les coordonnées 

 sont -v ', y', i' , fait avec des droites menées par ce point, dans, 

 les directions des y et x' positives. Par conséquent, la valeur 

 précédente de Q se changera en celle-ci: 



Q_=f [<l' cos /'+ /S' cos m'-+- y' cos n ') d a' — P , [b) 



dans laquelle la première intégrale s'étend à la surface entière 

 de A , et l'intégrale que P représente, à son volume entier. 



( r 8 ) Lorsque le point M , dont les coordonnées sont x,y,z> 

 sera situé dans l'intérieur de A , les expressions des quantités 

 X , Y , Z , seront différentes : les intégrales triples qu'elles re- 

 présentent, ne devant pas comprendre les points de A qui 

 sont contenus dans une très-petite étendue autour de y^/(n.° 7), 

 si l'on appelle B cette petite portion de /4 . il faudra d'abord 

 calculer les valeurs de X , Y , Z , comme dans le numéro pré- 

 cédent, en étendant ces intégrales à A tout entier, puis en 

 retrancher les valeurs de ces mêmes intégrales, relatives à B : 

 ainsi , en désignant ces dernières valeurs par X y , Y t , Z y , nous 

 aurons, dans le cas d'un point intérieur, 



*— 4<L_ x , r=-4^— y , z= dQ 



d x 1 d y ' d £ ' ' 



la valeur de <2 étant donnée par l'équation (b) , comme dans 

 le cas d'un point extérieur. Il ne s'agira donc plus que de 

 trouver les valeurs de X t , Y t , Z . 



Or nous avons , par exemple ( n.° 6), 



Z, =ff/4i *' à*' dj di; 



remettant pour </ sa valeur (n.° 3 ), et effectuant la différen- 



