20 8 MÉMOIRE 



Représentons maintenant par a l'angle compris entre lerayon 

 / mené du point M au point M" , et la droite menée par le 

 point M dans le sens des ç positives; désignons aussi par v 

 l'angle que fait le plan de ces deux droites, avec un plan 

 fixe passant par la seconde; en sorte que/, u et v, soient les 

 trois coordonnées polaires du point M " , rapportées au point 

 M comme origine , et qu'on ait 



Z — i =fcosu,/ — yz=f sin u sin v, x' — xzzzfs'mu cos v. 



Comme la forme de B est arbitraire, nous supposerons que 

 cette partie de A soit une sphère qui ait son centre au point 

 M, afin de pouvoir effectuer immédiatement les intégrations 

 relatives à sa surface. Nous aurons alors 



du" z= f * sin u du d v , 

 cos/" = sin u cos v, cos m" msin u sin v, cos n" ^=- cos u ; 



les intégrales qui entrent dans la valeur de Z devront être 

 prises depuis u ±2 o, v r=r o, jusqu'à u = rr, v rzz 2 tt; au 

 moyen de quoi .cette valeur se réduira à " 



7 4 * k y 



' 3 



On trouvera de même 



y i± f k (h -y 4 - / a 



3 ' ' " " 3 ' 



et les valeurs de X , Y , Z, relatives à un point intérieur, de- 

 viendront 



X = 

 Y — 

 X = 



dQ 4» ku 



d x 3 



dQ \TthS> 



dy —, 



d Q 4 t /< y 



