t 



308 MÉMOIRE 



premier membre de l'équation (k ), au lieu de <p , sa valeur pré- 

 cédente , et à la place de V , U , f et /, leurs valeurs en séries 

 convergentes, ordonnées suivant les puissances croissantes ou 

 décroissantes de r ; on égalera ensuite à zéro la somme des 

 termes qui contiendront la même puissance de r , et l'on for- 

 mera de cette manière une suite d'équations qui serviront à 

 déterminer les quantités H; et G;, pour toutes les valeurs de 

 l'indice /. Lorsqu'il ne restera plus rien d'inconnu dans la 

 valeur de <p , la solution du problème sera complète : car on 

 connaîtra, i.° la distribution du magnétisme dans l'intérieur 

 de A , d'après les trois quantités a,, fi, y ( n.° 5 ), qui sont 

 les différences partielles de <p ; 2. les composantes X, Y, Z 

 de l'action magnétique de ce corps sur un point donné de 

 position, au moyen de la quantité Q, dont la valeur se dé- 

 duira de celle de <p par des intégrations immédiates. 



S. III. 



Application des Formules générales aux Corps sphériques. 



(23 ) Supposons que le corps A soit une sphère creuse, 

 qui ait par-tout la même épaisseur. Soient a le rayon de sa 

 surface extérieure , et b celui de sa surface intérieure ; en sorte 

 qu'on aitr'mtf, r"z=.b , en plaçant au centre de cette sphère 

 l'origine des coordonnées qui entrent dans les formules du 

 paragraphe précédent. On aura aussi , dans la même hypo- 

 thèse , 



cos / = — - , cos m 33 — r , cos n z=. — r , cos •ar = 1 , 



r r r 



,11 x" n y" n z" 11 



cos / = ;r , cos m = — , cos « =— — — , cos*5r 33 1 ; 



et il en résultera 



dr 



#-^/r = -A4?L; (r) 





