SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 3 1 1 



les termes généraux V; et U- t des coefficiens de ces séries 

 étant des fonctions de 6 et \ % de la même nature que H; et G { . 

 A mesure que r augmentera, la valeur de U approchera de se 



réduire à son premier terme ~ U : mais, par la nature de 



cette fonction, sa limite doit être la somme des quantités de 

 fluide libre appartenant aux aimans qu'on a placés dans l'in- 

 térieur de A, divisée par r; le coefficient U doit donc être 

 égal à cette somme, laquelle est toujours zéro, quels que 

 soient le nombre et la forme de ces aimans. 



Maintenant, si nous substituons ces diverses valeurs et celle 

 de <p du numéro précédent, dans le premier membre de l'équa- 

 tion (2), et que nous égalions séparément à zéro la somme 

 des termes qui sont multipliés par r 1 ', et celle des termes qui 



ont 7777- pour facteur, nous aurons, pour toutes les valeurs 

 de l'indice/', ces deux équations : 



3 21+1 ' 2 1-4-1 .' U » 





d'où l'on tirera les valeurs de H; et Gi qu'il s'agissait de dé- 

 terminer. A cause de U ~ o, la seconde équation donnera 

 G a = o; et pour le même indice i = 0, la première se ré- 

 duira à 



Les équations (1) feront connaître les épaisseurs E' et E" 

 des couches de fluide libre, dont les actions, ajoutées l'une 

 à l'autre, sont équivalentes à celle de A sur tous les points 

 non situés dans la partie pleine de ce corps. Par la nature des 

 fonctions H t et 67, on aura simplement 



