SUR LA THEORIE DU MAGNETISME. 3 I 5 



d'après fa seconde équation ( 3 ) ; donc , à cause de U =■ o ,, 

 C = o , on aura 



J J j>' a r T 



et la quantité /s dans le cas où le point yWest en dedans de 

 A, aura pour valeur complète, 



On a conservé, pour abréger, dans ces expressions géné- 

 rales de F, les lettres //, , // 2 , &c. , G , , G z , &c. , à la place 

 de leurs valeurs déterminées par les équations (3). Les valeurs 

 de F sont maintenant des fonctions de r, 6 et 4 / > qui con- 

 tiennent, en outre, des quantités données dans chaque cas 

 particulier. II ne restera plus qu'à les différencier par rapport 

 aux coordonnées rectangulaires x,y, 1 du pointa, en y 

 regardant r, ô, 4s comme des fonctions de ces coordonnées, 

 pour en conclure les composantes totales des forces qui agissent 

 sur ce point, suivant leurs directions. Leur origine étant au 

 centre de A , et l'axe des 1 positives et le plan des x , 1 , 

 étant l'axe et le plan fixes d'où sont comptés les angles ô et^, 

 on aura, dans ces différenciations, 



1 = r cos 6 , y =: r sin 6 sin ^ , x z= r sin 9 ce s -\,. 



(25) Dans le cas particulier où l'on a k =z 1 , les valeur, 



R r* 



