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Soit * son intensité; prenons l'axe des i parallèle à cette 

 force , et dirigé vers le pôle boréal : dans nos climats, la force 

 m tendra à diminuer l'ordonnée 3 d'une particule de fluide 

 austral, et, ses composantes suivant les axes des x et des/ 

 étant nulles , on aura 



V= — mz, 

 en regardant m comme une quantité positive. A cause de 

 Z~=.r cos ô, il en résultera 



V , zzz — m cos 6 ; 

 tous les autres coefficiens du développement de V seront nuls; 

 les coefficiens du développement de U seront aussi nuls , 

 puisqu'il n'y a pas de forces intérieures; d'après cela, les valeurs 

 de H i et G,, données par les équations ( 3 ) , seront égales à 

 zéro pour toutes les valeurs de i , excepté i ~ 1 : pour cet 

 indice particulier, on tirera de ces équations: 



3 m a ! ( 1 -+- b ) cos 8 



M, 



4t[( i -+-/;) a' — 2Â J b> ) 



.-, 3 m a ' b' b cos 8 



4*-[( 1 -S-h\a 1 — 2Â'b' ] ' 



Dans le cas que nous examinons, l'expression complète 

 de CJ> (n.° 22) sera donc 



3 m a ' r cos 8 / , b b s \ 



^ " 4*[( 1 -t-^a' — 2/;' *'] \ l ~ + ~ H ~ j ' 



les quantités et, /3, y, qui en sont les différences partielles 

 par rapport à .y , y , £ ( n.° 20 ) , auront pour valeurs : 



9 m i a 1 i ! cos 8 si n 8 cos 4, 



* 4t[( i -+-A)a s — 2Â 2 Z< S ] P ' 



o g m k a , b' cos 9 sin 6 sin ,{, 



~ 4tt[( I -t-^) a '-2^ii] 7 i ' 



y -- VH^l ( ,_.£_!_ i£l 3^'cos'e \ 



Elles feront connaître (n.°4), au point quelconque de la 



