. SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 323 



tangJ\=-p-; 



et la résultante de cette force et de la composante verticale 

 fera avec la verticale un angle y, tel qu'on aura 



tang y = — t™* — . 



Cela posé, si le point ^appartient à une aiguille aimantée, 

 dont la longueur soit très-petite par rapport à sa distance au 

 centre de A, les quantités r, et ^ ne varieront pas sensi- 

 blement dans toute son étendue, et les forces Ç, £', .£," pour- 

 ront être regardées comme constantes. Si cette aiguille est 

 librement suspendue par son centre de gravité, elle se diri- 

 gera, dans sa position d'équilibre, suivant leur résultante; 

 par conséquent, y sera l'angle qu'elle fera avec la verticale, 

 où le complément de l'inclinaison magnétique, modifiée par 

 1 action de A , et & l'angle compris entre sa projection hori- 

 zontale et le méridien magnétique : son pôle nord s'appro- 

 chera de l'est ou de l'ouest, selon que la valeur de <A sera 

 positive ou négative. Quand il s'agira d'une aiguille horizon- 

 tale dans sa direction naturelle, comme l'aiguille d'une bous- 

 sole ordinaire, l'angle J^ exprimera encore la quantité dont 

 elle déviera horizontalement, en vertu de l'action de A; de 

 plus, elle s'inclinera en vertu de cette même action : mais, 

 pour calculer, dans ce cas, l'inclinaison qu'elle prendra, il 

 faudra tenir compte du poids qui la maintient horizontale 

 dans sa direction naturelle, et l'ajouter à la composante Y. 

 Ce poids devra être égal à m cos c; en sorte que, si l'on re- 

 présente par i le complément de l'inclinaison demandée , on 

 aura 



y r>* -4-/-"* 

 tang i 2= y r ^ ç — 

 Ç-t- m cos c 



Si l'on désigne le nombre d'oscillations qu'une même aiguille 



