SUR LA THEORIE DU MAGNETISME. 325 



autres plans perpendiculaires à celui du méridien magnétique 

 et qui le coupent, conséquemment, suivant la ligne est- 

 ouest ; dont le premier soit perpendiculaire à la direction du 

 magnétisme terrestre, le second, parallèle à cette direction, 

 le troisième, horizontal, et le quatrième, vertical. Pour le pre- 

 mier de ces quatre plans , on aura 9 =z — 7r, et la déviation J\ 



sera nulle en tous ses points comme dans le plan du méri- 

 dien. Pour le second on aura ^ rr o ou •^ z=z vr, selon que 

 l'aiguille sera à l'est ou à l'ouest du méridien : nous suppose- 

 rons que ce soit le premier cas qui ait lieu, et alors nous aurons 



. 3 k a 3 cos 9 sin 9 , > 



tangd [ rî _Aa3( 1 — 3 cos 2 9)]sinc * y) 



Relativement au troisième plan , on aura 11 = , wt , cos 9 = 

 sin c sin v, et, par conséquent, 



,. 3 k a ' cos v sin v . „ . 



tang J\ = , , .. r-— . ( 8 ) 



b r' — Aa3(i — 3sin 2 v>) * ' 



Enfin , par rapport au quatrième plan, nous aurons vzzz o, 

 en supposant, pour fixer les idées, l'aiguille à l'est du méri- 

 dien; la première équation (4) se réduira à cos 9=^ cos u cos c, 

 et il en résultera 



. 3 k a 3 cos u sin u , . 



tane J\ rzz -— - — ; — , (g) 



En comparant entre elles les formules (7) et (8), on voit 

 que si l'on considère , dans les plans auxquels elles répondent , 

 des positions de l'aiguille également éloignées de la ligne est- 

 ouest, et pour lesquelles on ait, par conséquent, 0= = — tt — y, 



les tangentes des déviations correspondantes seront entre elles 

 dans le rapport constant de l'unité à sin c . 



