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l'action exercée par l'aiguille aimantée sur la sphère A. Pou» 

 en calculer l'effet, il faut considérer les deux pôles comme des 

 centres de forces extérieures que l'on comprendra dans la 

 fonction V du n.° 10. Nous supposerons donc qu'il y ait au 

 dehors de A une aiguille horizontale dont la position soit 

 connue, ainsi que l'action plus ou moins énergique de chacun 

 de ses pôles, et nous ferons ensuite coïncider cette aiguille 

 avec celle dont on veut déterminer la déviation produite par 

 l'action de A. 



Désignons par r / , 9 / et ^ les coordonnées du pôle boréal 

 de l'aiguille qui agit sur A , rapportées aux centres de cette 

 sphère , et paiy? m h- , l'action de ce pôle à une distance donnée 

 h ; ni étant, comme précédemment, la constante relative à 

 l'action de la terre, et p, une autre constante positive, qui 

 dépendra de la quantité de fluide libre appartenant à ce pôle. 

 L'action du pôle austral, à la même distance // , devra s'ex- 

 primer par — p m h z ; si, de plus, on désigne parr z , G, et J/ , , 

 ses coordonnées polaires, la valeur de J- 7 relative aux actions 

 réunies de ces deux pôles sur le point de A qui répond aux 

 coordonnées quelconques r, 9 et -qV , sera 



y P _ l' 2 . 



[ r 2 — 2r,r (cos 6, cos 8 H- sin 8 ( sin 8 cos ( ^ _ — + ))-»- r 1 ] T 



p m h 2 



_ m 



[ri 2 — 2r 3 r[ cos 8 2 cos 6 -+- sin 6 1 sin 9 cos (^j — 4)) ~ i ~ rZ ] ' 



Afin de ne pas trop compliquer les calculs , nous supposerons 

 que l'aiguille soit à une distance de A telle, que l'on puisse 



négliger le carré et les puissances supérieures de et ■ : 



nous aurons alors simplement 



V— V a -+-rV t \ 



et les valeurs de V e et V x seront 



