3 }8 MÉMOIRE SUR LA THEORIE DU MAGNÉTISME. 



l'inclinaison magnétique aux mêmes instans; représentons par 

 v — et et v -+- et, les valeurs correspondantes de l'angle que 

 nous avons désigné plus haut par v, en sorte que 2 et soit la 

 quantité dont la direction naturelle de la boussole. horizontale 

 s'est rapprochée de l'est, dans l'intervalle de la première à la 

 seconde observation; les autres quantités k , a, r , u, contenues 

 dans l'équation précédente, n'auront pas varié : si donc on 

 forme d'après cette équation les valeurs de tang c et tang c', 

 et qu'on en prenne ensuite le rapport, on aura 



tang c ' _ I cos ( v-t- a) — si n ( v-t- a ) tang J ' \ 

 tang c \ cos (v — a) — sin ( v — «Jtangtf 1 / ' 



en faisant, pour abréger, 

 / a ~' \ l ka ^ 



1 ) tang/ — [cos (v— a.)— sinfr— a) tang / ] sin* u sin [•• — *) 



p \ r' / r_ 



( a * \ ïka' 

 1 — — j un g/ 1 ' — [cos(r+a)— sin (i'H-a)tang/'] sin* us\n{v+a.) 

 r 3 / r> 



Vu la petitesse de l'angle et, cette formule se réduira à 



tang 4' ' [ cos ( v -+- a ) — sin ( v -t- a ) tang / ' ] tang /> 



tang c ' [ cos ( v — a ) — sin ( v — a ) tang / ] tang / ■' 



quand on aura eu soin de prendre l'angle v aussi très-petit, et 

 que la distance r sera assez grande par rapport à a pour qu'on 



puisse négliger les produits — — sin [y — et) et — - sin (v-j-et). 



Elle aura alors l'avantage d'être indépendante de la quantité k 

 et de la grandeur du rayon à de la sphère ; mais , pour plus 

 d'exactitude, il faudra toujours faire subir aux quantités tang J^ 

 et tang <^' la correction relative à la longueur de l'aiguille, 

 qui consistera à diviser chacune de ces tangentes par la valeur 

 correspondante de 1 — A, comme nous l'avons dit plus haut. 



