SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 36 1 



l'analogie indique qu'il doit en être de même pour les franges 

 extérieures qui bordent les ombres des corps éclairés par un 

 point lumineux. La première hypothèse qui se présente à la 

 pensée , c'est qu'elles sont produites par la rencontre des rayons 

 directs et des rayons réfléchis sur les bords du corps opaque, 

 tandis que les franges intérieures résultent de l'action réci- 

 proque des rayons infléchis dans l'ombre, des deux côtés du 

 corps opaque, ces rayons infléchis partant également de sa 

 surface , ou de points infiniment voisins. Telle paraît être 

 l'opinion de M. Young, et c'est aussi celle que j'avais adoptée 

 d'abord , avant qu'un examen plus approfondi des phénomènes 

 m'en eût fait reconnaître l'inexactitude. Je vais néanmoins la 

 suivre dans ses conséquences et rappeler les formules que j'en 

 avais déduites, pour faciliter la comparaison de cette théorie 

 avec celle que je lui ai substituée. 



Soit R ( fig. 1 ) le point radieux, A A' le corps opaque, 

 F T le carton blanc sur lequel on reçoit son ombre, ou le 

 plan focal de la loupe avec laquelle on observe les franges. 

 R T et R T' sont les rayons tangensau bord du corps opaque, 

 et T et T les limites de l'ombre géométrique. Je représente 

 par a la distance R B du point lumineux au corps opaque, 

 par b la distance B C de ce corps au carton , et par c sa largeur 

 A A , que je suppose assez petite relativement aux distances 

 aetb , pour qu'on puisse indifféremment mesurer la largeur 

 des franges dans un plan perpendiculaire à r? T, ou à la ligne 

 R C qui passe par le milieu de l'ombre. 



Cela posé, occupons-nous d'abord des franges extérieures. 

 Soit F un point pris sur le carton en dehors de l'ombre: la 

 différence des chemins parcourus par les rayons directs et les 

 rayons réfléchis sur le bord du corps opaque qui concourent 

 en ce point , est R A -+- A F — R F. Représentant F Tpar 

 X , réduisant en séries les valeurs de R F, A R et A F, en 

 négligeant tous les termes multipliés par une puissance de x 

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