SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 36} 



on doit ajouter -f A à la différence d des chemins parcourus, 

 et la formule générale devient 



* = \/^ 



d-h A) è(a-t-i) 



En substituant successivement à la place de d dans cette 

 formule, -f A, ~ A, -f A, * A, &c. , on a, pour les valeurs de 

 x qui répondent aux bandes obscures du premier ordre, du 

 deuxième, du troisième, du quatrième, &c. 



/ z\t(a-+b) / 4^(fl-4-4) / 6Kt(a-ht) / 8U(a + <) o {c 



Ces formules paraissent s'accorder assez bien avec l'observa- 

 tion; cependant on reconnaît par des mesures très-précises que 

 les rapports qu'elles établissent entre les largeurs des franges 

 ne sont pas tout-à-fait exacts, comme nous le verrons bientôt. 



Je passe maintenant aux franges intérieures formées dans 

 l'ombre par le concours des deux faisceaux lumineux inflé- 

 chis en A et A'. v 



Soit M un point quelconque pris dans l'intérieur de l'ombre : 

 l'intensité de la lumière en ce point dépend du degré d'accord 

 ou de discordance entre les vibrations des rayons A M et 

 A' M qui s'y réunissent, ou de la différence des chemins par- 

 courus A ' M — A M. le représente par x la distance M C 

 du point M au milieu de l'ombre , et par d la différence entre 

 les chemins parcourus, et je trouve 



où, développant les radicaux en séries, et négligeant les puis- 

 sances supérieures de a-, à cause de la petitesse de cette quan- 

 tité par rapport à b , on a 



ex 



d = t 



dr \ b d 



zz* 



