3^4 MÉMOIRE 



En substituant successivement à la place Je d dans cette 

 formule, -f A, — A, ~ A , -f A, &c. , on a, pour les valeurs de 

 -v qui répondent aux bandes obscures du premier ordre , du 

 deuxième, du troisième, du quatrième, &c. , 



b \ 3 i a 5 £ * 7 £ A 



et par conséquent, pour l'intervalle compris entre les milieux 



de deux bandes obscures consécutives, . 



c 



L'expression générale d'un nombre n quelconque de ces 



, , , » b \ 



intervalles est donc . 



c 



Tant que les bandes extrêmes sont suffisamment éloignées 

 des bords de l'ombre, cette formule s'accorde assez bien avec 

 l'observation; mais, lorsqu'elles s'en approchent beaucoup, 

 ou les dépassent, on reconnaît une petite différence entre leur 

 position réelle et celle qui se déduit de la formule. En général, 

 ce calcul donne toujours des largeurs un peu plus grandes que 

 l'observation. J'en ferai voir la raison en exposant la véritable 

 théorie de la diffraction. 



Il résulte aussi de cette formule, que la largeur des franges 

 intérieures devrait être entièrement indépendante de la dis- 

 tance n du point lumineux au corps opaque : mais cette loi - 

 n'est pas parfaitement d'accord avec l'expérience, sur-tout 

 lorsque les franges occupent toute la largeur de l'ombre; alors 

 leur position varie sensiblement avec la distance a. 



D'après la formule y inX '**"*" , que nous venons de 



trouver pour les franges extérieures, leur position dépend de 

 a aussi-bien que de b. L'expérience démontre en effet que leur 

 largeur augmente ou diminue selon que le corps opaque est 

 plus ou moins rapproché du point lumineux, et les rapports 

 entre les différentes largeurs d'une même frange, déduits de la 



