SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 377 



soit de cette distance, que je représente par x , elle peut tou- 

 jours être mise sous la forme A x -+■ B x z -\-C x* -+- , Sec. , 

 puisqu'elle doit être nulle quand x= o : or, si l'on suppose les 

 excursions des molécules très-petites par rapport à l'étendue 

 des sphères d'activité des forces attractives et répulsives, on 

 pourra négliger devant A x tous les autres termes du dévelop- 

 pement, et regarder la force accélératrice, comme sensible- 

 ment proportionnelle à la distance x. Cette hypothèse, indi- 

 quée par l'analogie, et la plus simple que l'on puisse faire sur 



les vibrations des particules éclairantes, doit nous conduire 



à des résultats exacts , puisqu'on ne remarque pas que les lois 



delà lumière varient avec son intensité. 



Si l'on représente par v la vitesse d'oscillation d'une molécule 



éclairante au bout d'un temps /, on aura donc dv = — Axdt; 



d x J x 



mais v — -j— , ou dt=z——. Substituant dans la première 



équation, on trouve, v d v = — A x d x. Intégrant, on a, 

 v-=zC~ Ax>; d'où 



,=-V- 



A 



Substituant cette valeur de x dans la première équation, on a 



d / — 



/ A(C— v>) ' 

 intégrant, t =z C' -h 77= arc ( sin z= 77—). 



Si donc on prend pour origine du temps celui du mouvement, 

 la constante C devra être nulle, et l'on aura : 



t — y = T axc ( sin — 7%0' ou v = V~s\n(t. -/A). 



Si l'on prend pour unité de temps celui qui s'écoule depuis le dé- 



partdelamolécuiejusqu'àsonretour,onaura,j'=r:T/C'sin(2-7rr). 

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