}Sz MÉMOIRE 



en faisant a -\- a cos ( 2 vr — ]z=z A cos / et a' sin ( 2 vr — ) 



= /4 sin i. Élevant chaque membre de ces équations au carre 

 et les ajoutant, on a, 



A z z=: a 1 -+- a '* -f- 2 a a' cos ( 2 vr — - ) ; 



d'où A -=.zt: y a'- ~\- a'- H- 2 a a cos (2 7r — ). 

 C'est la valeur de la résultante de deux forces a et a , faisant 

 entre elles un angle égal k z vr . 



II résulte de cette formule générale que l'intensité des vibra- 

 tions de la lumière totale est égale à la somme de celles des 

 deux faisceaux constituans dans le cas de l'accord parfait , à 

 leur différence quand ils discordent complètement, et enfin 

 à la racine carrée de la somme de leurs carrés lorsque leurs 

 vibrations correspondantes sont à un quart d'ondulation les 

 unes des autres ; ce qu'on avait déjà démontré. 



Il est facile de voir que la position de l'onde répond exac- 

 tement à la situation angulaire de la résultante des deux 

 forces a et a' . En effet, la distance de la première onde à la 



seconde est c, et à l'onde résultante A , et la distance 



de celle-ci à la seconde c — A ; par conséquent , les 



angles correspondans sont 2 tt — , /et 2 vr /' : or, en 



multipliant par sin / l'équation a -+- a cos l 2 vr — j = 



A cos /, et par cos / l'équation a sin ( 2 vr — j — A sin /, et 

 les retranchant l'une de l'autre, on trouve , 



û sm 1 zzz a sin ( 2 vr / J , 



