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site, du moins dans fa partie très-peu étendue de l'onde géné- 

 ratrice qui a une influence sensible sur la lumière envoyée en 

 P, à cause de l'extrême petitesse de la différence entre les che- 

 mins parcourus. De plus, chaque résultante élémentaire sera 

 évidemment en arrière de la même quantité par rapportait 

 rayon parti du pointdu fuseau le plus voisin de P, c'est-à-dire, 

 du point où ce fuseau rencontre le plan de la figure. Ainsi 

 les intervalles entre ces résultantes élémentaires seront égaux 

 aux différences des chemins parcourus par les rayons A P, 

 m P,m P, &c, compris dans le plan de la figure, et leurs 

 intensités seront proportionnelles aux arcs A m , m m, m M, &c. 

 Pour avoir l'intensité de leur résultante générale , il faut donc 

 faire le même calcul auquel nous avions déjà été conduits , en 

 ne considérant que la section de l'onde par un plan perpen- 

 diculaire au bord de l'écran (i). 



Avant de calculer l'expression analytique de cette résultante, 

 je vais d'abord tirer du principe d'Huygens les conséquences 

 qu'on peut en déduire par de simples considérations géomé- 

 triques. 



Soit A G (jig, j.) un corps opaque assez étroit pour qu'on 

 puisse distinguer des franges dans l'intérieur de son ombre à 

 la distance^ B. Soient C le point éclairant , B D le carton 

 blanc sur lequel on reçoit les franges, ou le plan du foyer de 

 la loupe avec laquelle on les observe. 



Concevons l'onde primitive divisée en petits arcs, A m, 



(i) Tant que le bord de l'écran est rectiligne, il suffit , pour déterminer les 

 positions des bandes obscures et brillantes et leurs intensités relatives, de con- 

 sidérer la section de l'onde faite par un plan perpendiculaire au bord de l'écran ; 

 mais, lorsqu'il est courbe ou composé de lignes droites faisant entre elles des 

 angles quelconques, il devient nécessaire d'intégrer suivant les deux sens rec- 

 tangulaires, ou circulairement autour du point que l'on considère. Cette der- 

 nière méthode est plus simple dans quelques cas particuliers, comme lorsqu'il 

 s'agit, par exemple, de calculer l'intensité de la lumière dans la projection du 

 centre d'un écran ou d'une ouverture circulaire. » 



