SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 3 80 



mm, m' m", &c. , G ri, mi, n' n", n" n'" , &c, de façon que 

 les rayons menés du point P que l'on considère dans l'Inté- 

 rieur de l'ombre à deux points de division consécutifs diffèrent 

 d'une demi-ondulation. Toutes Tes petites ondes envoyées en 

 P par les élémens de chacun de ces arcs seront en discordance 

 complète avec les ondes élémentaires qui émanent des parties 

 correspondantes des deux arcs entre lesquels il est compris ; 

 en sorte que, si tous ces arcs étaient égaux, les rayons qu'ils 

 envoient en P se détruiraient mutuellement , à l'exception de 

 l'arc extrême m A , dont les rayons conserveraient la moitié de 

 leur intensité; la moitié de la lumière envoyée par l'arc mm' 

 avec lequel il se trouve en discordance complète, étant dé- 

 truite par la moitié de celle de l'arc précédent m" m . 



Ces arcs sont sensiblement égaux lorsque les rayons qui 

 concourent au point P sont suffisamment inclinés par rapport 

 à la normale. Alors l'onde résultante répond à peu près au 

 milieu de m A, le seul arc qui produise un effet sensible, et 

 se trouve ainsi en arrière d'un quart d'ondulation par rapport 

 à l'onde élémentaire partie du bord A du corps opaque. La 

 même chose ayant lieu relativement à l'autre partie G n de 

 l'onde incidente , le degré d'accord ou de discordance entre les 

 vibrations lumineuses qui se manifeste au point P, se trouve 

 déterminé par la différence de longueur entre les deux rayons 

 s P et tP qui émanent des milieux des arcs A m et G 11 , ou , 

 ce qui revient au même, par la différence entre les deux rayons 

 A P et G P partis des bords mêmes du corps opaque. Ainsi , 

 lorsque les franges intérieures que l'on considère sont suffi- 

 samment éloignées des bords de l'ombre géométrique, on peut 

 leur appliquer sans erreur sensible la formule basée sur l'hy- 

 pothèse que Ie9 ondes infléchies ont leurs centres aux bords 

 mêmes du corps opaque. Mais , à mesure que le point P se 

 rapproche de B, l'arc A m devient plus grand par rapport à 

 l'arc m m', l'arc m m' par rapport à l'arc m' m" , &c. ; et de 



