3p2 MÉMOIRE 



ie diaphragme plus éloigné du point lumineux et du foyer de 

 la loupe avec laquelle on observe les franges; car, en augmen- 

 tant suffisamment ces distances, on peut produire les mêmes 

 effets avec une ouverture d'une largeur quelconque. 



Mais , lorsque ces distances ne sont pas assez considérables, 

 et que l'ouverture est trop large pour que les rayons qui con- 

 courent à la formation des franges soient suffisamment in- 

 clinés sur l'onde lumineuse A G , il arrive que les élémens 

 correspondais des arcs dans lesquels nous l'avons supposée 

 divisée, ne peuvent plus être considérés comme égaux entre 

 eux, mais sont sensiblement plus larges du côté le plus voisin 

 de la bande que l'on considère. Alors on ne peut plus, dé- 

 duire rigoureusement de la théorie la position des maxima ou 

 minima d'intensité de lumière, qu'en calculant la résultante de 

 toutes les petites ondes élémentaires qui émanent de l'onde 

 incidente. 



Mais il est un cas très-remarquable où la connaissance de 

 cette intégrale n'est pas nécessaire pour déterminer la loi des 

 franges produites par une ouverture d'une largeur beaucoup 

 plus considérable : c'est lorsqu'on place devant le diaphragme 

 une lentille qui porte le foyer des rayons réfractés sur le plan 

 dans lequel on observe les franges. Alors le centre de |cour- 

 bure de l'onde émergente se trouve dans ce plan , au lieu 

 d'être au point lumineux ; ce qui simplifie beaucoup le pro- 

 blème. 



Soit O la projection du milieu de l'ouverture sur ce plan ; 

 si du point O comme centre, et d'un rayon égal kA O, on dé- 

 crit l'arc A 1' G , il représentera l'onde incidente telle qu'elle se 

 trouve modifiée par l'interposition de la lentille. Maintenant, 

 si du point P comme centre, et d'un rayon égal kA P, on dé- 

 crit l'arc A E F, les parties des rayons lumineux qui concou- 

 rent au point P comprises entre l'arc A I' G et l'arc A E F 

 seront les différences des chemins parcourus par les ondes 



