39^ MEMOIRE 



des deux ouvertures sur les plans P O et P' O'. Si des points C 

 et C comme centres, avec des rayons égaux à C A et C A ' , 

 on décrit des arcs de cercle A I G et AI' G', et si l'on décrit 

 ensuite des points O et O' comme centres les arcs tangens 

 FI H, F' I' H', les intervalles entre les premiers et les se- 

 conds seront les différences des chemins parcourus par les 

 rayons qui concourent aux points O et O' : or, pour que la 

 résultante des ondes élémentaires qui émanent des différens 

 points de l'onde incidente , présente les mêmes variations 

 d'intensité, il faut qu'elle soit composée d'élémens semblables; 

 et cette condition sera remplie si l'on a A FzzzA' F'. En 

 effet , il en résulte d'abord que pour O et O les différences 

 des chemins parcourus par les rayons qui émanent des points 

 correspondais des ondes A I G et A' I' G' seront égales; par 

 conséquent, si l'on conçoit les deux ondes divisées en petits 

 arcs proportionnels, les vibrations qu'ils enverront en O et O' 

 auront précisément entre elles les mêmes degrés d'accord et 

 de discordance , et les deux résultantes seront ainsi compo- 

 sées d'élémens pareils. On voit aisément qu'il doit en être de 

 même pour tous les autres points correspondans P et P', 

 situés de façon que les droites C P et C' P' divisent les ondes 

 A G et A' G' en parties proportionnelles. Par conséquent, 

 la résultante des ondes élémentaires suit la même loi dans 

 les deux cas. 



Cela posé, je représente les largeurs A G et A G des 

 deux ouvertures par c et c , les distances C I et C'I par a et a , 

 et I O et I' O' par b et b' . Les droites C P et C' P' divisant 

 les arcs A G et A' G' en parties proportionnelles, on a , 



AG: A' G' ou c:c' :: MI: M' I', d'où -4 = 



M' l! 



Mais on a en outre les deux proportions , 



Ch.COou a: a-*-b: : M I : P O . 

 et C' l : C O' ou a' : a' H- b' : : M' I' : P' O'; 



