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Les franges produites par une ouverture ou un corps 

 opaque très -étroit ne varient pas seulement de grandeur 

 absolue lorsqu'on fait varier a ou h , mais encore de positions 

 et d'intensités relatives; en sorte que l'aspect du phénomène 

 change entièrement. Cela vient de ce que la résultante des 

 vibrations envoyées par l'onde lumineuse n'est plus composée 

 d'élémens semblables. Au contraire, les bandes obscures et 

 brillantes qui bordent l'ombre d'un écran indéfiniment étendu , 

 sont toujours disposées de la même façon , et présentent les 

 mêmes rapports dans leurs intensités et les intervalles qui les 

 séparent. La raison en est facile à apercevoir. 



Soit A B et A' B' ( fig. y ) le corps opaque dans deux 

 positions différentes relativement au point lumineux et au 

 micromètre, ou au plan sur lequel on reçoit les franges. Le 

 point lumineux et ce plan sont en Cet T P àa.ns le premier 

 cas , je suppose, et en C' et T' P' dans le second. Soit P un 

 point quelconque pris sur le plan T P ; on peut toujours, 

 dans l'autre plan P' T , trouver un point P' pour lequel la 

 résultante des vibrations envoyées par l'onde incidente soit 

 composée d'élémens semblables. Des points C et C comme 

 centres et avec des rayons égaux à C A et C' A' , je décris 

 les arcs A M l et A' M' /', qui représentent l'onde incidente; 

 et des points P et P comme centres, je décris les arcs tan- 

 gens E M F, E' M' F'; les intervalles entre ceux-ci et les 

 précédens donnent les différences des chemins parcourus par 

 les rayons qui concourent en P et P'. Pour que les mouve- 

 mens lumineux qui se manifestent aux points P et P 1 soient 

 composés de vibrations élémentaires semblables, ayant entre 

 elles les mêmes degrés d'accord ou de discordance, il suffit 

 que les intervalles A F et A' F' soient égaux; car, si l'on 

 conçoit les deux ondes incidentes divisées en parties propor- 

 tionnelles aux arcs A M et A' M', la différence des chemins 

 parcourus sera la même alors pour tous les rayons partis des 



