SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 4° ! 



points de division correspondans. En raison de la petitesse 

 des arcs A M et M F, A ' M' et M' F', on a , 



^=4^-^4^--^AF=AM^-^^-^), 

 etA 'F'=A'M-(-^r^-^.). 



Onzdonc,AM>(^ + -^) = A'M'>(- 1 L r - + --^r)-, 



mais les triangles semblables C A M et C T P donnent , 

 . .. a. TP 



A M= y-. 



a-h b 



T . p, 



On trouve de même , A ' M' = — 



■ b' * 



Substituant ces valeurs dans l'équation précédente, on a pour 

 l'équation de condition, entre T P et T' P' , 



-/ z b' (a' -t-b') 



T'P' = TP. 



V- 



zb {a-+- b) 



II en résulte que les variations de T' P' seront proportion- 

 nelles à celles de T P, et que par conséquent les parties cor- 

 respondantes des franges seront situées d'une manière abso- 

 lument semblable dans les deux cas. Voilà pourquoi les inter- 

 valles entre les bandes obscures ou brillantes, et leurs inten- 

 sités, conservent toujours les mêmes rapports, quelles que 

 soient les valeurs de a et de b (i). 



Je suppose que le point P, que l'on considère , soit , par 



(i) En regardant les franges extérieures d'un fil de soie aussi près que pos- 

 sible de leur origine avec une lentille d'une ligne de foyer, il ma semblé que 

 les rapports des intervalles étaient un peu changés; mais il est clair que cette 

 loi doit changer lorsque b ou a deviennent très-petits, puisque, les rayons qui 

 concourent à la production des franges ayant alors des inclinaisons très^sensibles, 

 l'hypothèse sur laquelle elle repose n'est plus exacte. Il est possible encore qu'à 

 une distance aussi petite la lumière réfléchie par le fil influe d'une manu're 

 sensible sur le phénomène et en altère la loi. 



Tome V, Eee 



