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nombreuses que soient les subdivisions que l'on peut encore 

 imaginer dans ces ondes élémentaires, il est clair qu'elles 

 seront alors les mêmes pour chacune , puisqu'elles se pro- 

 pagent librement dans toutes les directions. 11 suffit donc de 

 considérer les axes de ces faisceaux de rayons brisés , c'est-à- 

 dire , les lignes droites menées en P des divers points de 

 l'onde AMI, et les différences de longueurs de ces rayons 

 directs donneront les différences des chemins parcourus par 

 les résultantes élémentaires qui concourent au point P (i). 



Cela posé, pour calculer leur résultante totale, je les rap- 

 porte à l'onde émanée du point M situé sur la droite C P, 



(i) Par des raisonnemens semblables , on peut démontrer mathématiquement, 

 sans effectuer les calculs, que le résultat doit toujours être le même, soit que 

 l'on considère l'onde génératrice à l'instant où elle atteint le bord 'de l'écran, 

 soit qu'on l'envisage dans une position antérieure ou postérieure , en ayant 

 égard , dans le premier cas , aux modifications que les ondes élémentaires 

 éprouvent de la part de l'écran, et, dans le second, à celles que l'onde géné- 

 ratrice a déjà éprouvées. En y réfléchissant un peu , on reconnaîtra que ces 

 diverses manières de calculer la résultante ne diffèrent que par la manière de 

 grouper les vibrations élémentaires dans lesquelles on divise l'ébranlement pri- 

 mitif, et qu'on doit toujours arriver à la même valeur de l'intensité de la lumière 

 au point P., s'il résulte de cette théorie, comme de toutes les autres, que la vitesse 

 d'oscillation des molécules du fluide est en raison inverse de la distance au 

 centre d'ébranlement. Or c'est ce que nous pouvons déjà vérifier sans connaître 

 l'expression de l'intégrale qui représente cette vitesse. 



Prenons pour unité de distance celle du point lumineux à l'onde génératrice 

 dans une première position , et pour unité d'intensité d'oscillation , celle de 

 l'onde dans la même position. Considérons maintenant un point situé au-delà, 

 à une distance x du point lumineux , et par conséquent à une distance x — i de 

 l'onde génératrice , et un autre à une distance x' du point lumineux , et par con- 

 séquent à une distance x' — i de l'onde génératrice, et cherchons successive- 

 ment la résultante de toutes les vibrations élémentaires envoyées dans ces deux 

 points par l'onde génératrice. Nous ne savons pas quelle est leur intensité pour 

 un élément d z dy de cette onde; mais nous savons que leur vitesse d'oscillation 



doit diminuer comme la distance augmente, et que, si elle est , par 



exemple, dans le premier point, elle sera — ; dam t second. Cela posé, 



pjur comparer plus aisément les deux résultantes, concevons successivement, 



