SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 409 



l'aide de cette table, l'intensité de lumière qui répond à une 

 position donnée du point P, ou, ce qui revient au même, à 

 une valeur déterminée de v considérée comme une des limites 

 de l'intégration poussée de l'autre part jusqu'à l'infini, il faut 

 chercher dans la table les valeurs de f d v. cos q v* et f et y. 

 sin q v x qui répondent à cette valeur de v , les augmenter 

 de ~ l'une et l'autre, et faire la somme de leurs carrés. 



La seule inspection de cette table indique des variations 

 périodiques d'intensité dans la lumière , à mesure qu'on 

 s'éloigne du bord de l'ombre géométrique. Pour avoir les 

 valeurs de v qui répondent aux maxima et minïma , c'est-à- 

 dire, aux points les plus éclairés et les plus sombres des 

 bandes obscures et brillantes , j'ai d'abord cherché dans la 

 table Les nombres qui en approchaient le plus, en calculant 

 les intensités de lumière correspondantes; ensuite, au moyen 

 de ces données et à l'aide d'une formule approximative très- 

 simple, j'ai déterminé avec une exactitude suffisante les va- 

 leurs de v qui répondent aux maxima et minima. 



Si l'on représente par /' la valeur approchée de v que donne 

 immédiatement la table, par /et Scelles de ±-hfdv. cos q v* 

 et r-h-f dv. sin q v z qui lui correspondent, et par t, enfin, 

 le petit arc qu'il faut ajouter à v pour atteindre le maximum 

 ou le minimum de lumière, en négligeant dans le calcul le 

 carré de t , on trouve, pour la formule qui donne la valeur 

 de / répondant au maximum ou au minimum ■ 



„://•». • w 2 ai./ — sin a i z 



sm(q(i -±. 2 , [))=:— — ' ' (,) 



___^ Y [q'J — smj i 2 )*-+- (2?/.K-+-cosyz 2 ) 1 V ' 



(t) Je crois devoir placer ici le calcul qui m'a conduit à cette formule, pour 

 faire voir que les inexactitudes qu'elle comporte sont aussi petites que celles de 

 la table. 



fJv.cosqv* f V ~7" °° ) =fa'vcosqv> ( v= = — °° \ 

 -*-fdv. cosqv* ( V ) — /-+- fdv. cos 7 v* ( V = ' ): 



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