SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 4 I t 



par le concours de deux faisceaux lumineux d'égale intensité , 

 et que la différence entre les max'tma et les minima diminue à 



la parenthèse, et elle devient _/"</u. cos q (i 2 -+-2iu) I ), qui est égale à 



— [sin q ( i 2 -1-2 it ) — sin qi']; on a donc , 



2.qi 



(V = CO \ I 

 _. J=/-i — [sin q (i 2 -t- zi t) — sin qi 2 ]. 



On trouve de même , 



(v xz — oo \ i 

 _ . 1 = Y -\ — [ — cos y (i 1 -i-2 if) -+- cosq i* ]• 



par conséquent , l'expression de l'intensité de la lumière au point que l'on consi- 

 dère est, 



[ / -t- r- ( sin q ( i 2 ■+- 2 i t ) — sin q i 2 ] 2 



+ [r"H — ( — cos q (i 2 -t-2it)- 2 -cos q i 2 ) ] 2 . 



Pour trouver la valeur de f qui répond au maximum ou au minimum de cette 

 expression, il faut égaler à zéro son coefficient différentiel pris par rapport à f / 

 ce qui donne l'équation de condition, 



O = [ I H ( sin q ( ; ' -+■ 2 i t ) — sin q i 2 ) ] [ cos q ( ; 2 -+- 2 i t ) ] 



-t- [ Y -\ - ( — cos y (i'-t- 2it) -+- cos qi 1 )] [sin q (i 2 -t- 2 i t)]. 



Effectuant les multiplications et réduisant, elle devient 



o = cos q ! i 2 -t- 2 i t ). Il — sin q i * ) 



2 q i ' 



-t- sin q (i 1 -+■ zi t). ( Y -\ —. cosqi 1 ). 



Si l'on représente, pour abréger, sinq(i* -H 2 if) par x, cos q (i 2 -+-2;'f) 

 sera égal à y i — x 2 : substituant et faisant disparaître les radicaux , on trouve , 



x 1 ( Y-i l — . cosq i 2 ) 2 = (l — x)' (— 7-t L- sin ai* ) 2 ; 



.' 2J1 2q i 



d'où l'on tire , 



2 q i. I — sin q i 2 



x , ou sin y ( i 2 -t- 2 i f ) = 



y ( j i. / — sin q i' ) 2 -t- (2 y i. X-t- cos qi' ) 2 . 



Fff* 



