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mesure qu'on s'éloigne de la tangente au bord du corps opaque ; 



ce qui explique très-bien pourquoi les franges qui bordent les 



ombres sont beaucoup moins vives et moins nombreuses que 



les anneaux colorés, ou celles qu'on obtient par la réflexion 



d'un point lumineux sur deux miroirs légèrement inclinés 



entre eux. 



Pour calculer la largeur des franges extérieures à l'aide de 



ces nombres, il faut se rappeler que nous avons substitué 



les intégrales f d v. cos q v 1 etfd v. sin q v l aux intégrales du 



,,, , , / z'[a-i-b)\ rj . / z'{a-*-b)\ 



problème/ d Z . cos [ z q. ^ ) et/d Z . sin [z q ^ j , 



r • z' (a-\-b) , ,, v ,, 



en faisant 2 a. —, = q v 1 ; don ion tire ? =. 



,{a + b) : P^ conséquent, 



>V~ 



ttfd Z .ûn{zq. z ' { a a ^ h ) = \/ z ° a b ^ b) .fdv.s\nq V >; 



ainsi, 



[ {fd v. cos q v l ) ■ -+- {fd v. sin q v 1 ) -■ ] : 



or, ; rv étant un facteur constant, il en résulte que 



za(a-t-b) 



■ é 



les deux quantités 



[ / ^c«( M .4^.)].+[/^ si „('z,.^rf)]- 



et (f d v. cos q v 1 )* -J- [fd v. sin q v 1 ) i 

 atteindront en même temps leur maximum ou leur minimum; 

 et si l'on représente par » la valeur de f qui répond à un 

 maximum ou à un minimum , la valeur correspondante de Z 



