SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 4 l 3 



sera donnée par l'équation 



/abh 

 z(a + b) ' 



On en déduit ensuite la largeur x de la frange par la propor- 



/ i» » i> • z(a-t-b) 

 tion a : 7 : : a -+- b : x , aou ion tire x =. , ou 



» a 



substituant à la place de g sa valeur, 



= «]/ 



■b)b\ 



11 est à remarquer que le radical est précisément la distance 

 entre le bord de l'ombre géométrique et le point qui répond 

 à une différence d'un quart d'ondulation entre le rayon direct 

 et le rayon parti du bord du corps opaque. Ce résultat était 

 facile à prévoir; car c'est précisément la valeur correspondante 

 de v qui a été prise pour unité dans la table des valeurs numé- 

 riques des intégrales /^v. cos q v 1 et fd v. sin q v 1 . 



Si l'on substitue dans la formule 



= «/l^ 



■b)b>. 



à la place de n , la valeur qui correspond au minimum du 

 premier ordre , c'est-à-dire , au point le plus sombre de la 

 bande obscure du premier ordre, on a, 



, = (i,8 73 )/±l^i 



b». 



En partant de l'hypothèse que les franges sont produites par 

 le concours des rayons directs et des rayons réfléchis sur le 

 bord du corps opaque, et en supposant en outre que les rayons 

 réfléchis éprouvent un retard d'une demi-ondulation, nous 

 avons trouvé pour la même bande, 



— V 2 OU * =Î V a 



b)b* 



