SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 43 3 



A l'aide du tableau des maxima et minima des franges exté- 

 rieures, on peut calculer aisément, comme nous l'avons vu , 

 les positions des points les plus sombres et les plus éclairés de 

 leurs bandes obscures et brillantes pour toutes les valeurs de 

 a et de b. Il n'en est pas de même à l'égard des franges inté- 

 rieures de l'ombre d'un corps étroit , ou de celles qui sont pro- 

 duites par une petite ouverture. Les deux limites de l'intégrale 

 variant à-la-fois , il n'est plus possible de présenter des résultats 

 généraux applicables à tous les cas ; et l'on est obligé de déter- 

 miner les maxima et les minima dans chaque cas particulier , 

 à l'aide de la table qui donne les valeurs numériques de 

 f d v cos q v* et fdv sin qv*. 



Je vais présenter le résultat de tous les calculs de cette 

 espèce que j'ai faits jusqu'à présent pour la vérification de la 

 théorie. Comme ils sont très-longs (i) , je n'ai pas pu les mul- 

 tiplier autant que je l'aurais désiré; mais j'ai tâché de com- 

 penser ce défaut par la variété des cas auxquels je les ai appli- 

 qués, et en vérifiant la théorie de préférence sur les observa- 

 tions qui m'avaient présenté les dispositions de franges les plus 

 extraordinaires. 



Je vais d'abord m'occuper des franges produites par une 

 petite ouverture , qui tiennent à-la-fois des franges extérieures 

 et de celles qu'on observe dans l'ombre d'un corps étroit. 



Soit C ( fg. p ) le point lumineux, A G une ouverture 

 étroite dont les bords A et G sont rectilignes et parallèles , 

 B D sa. projection conique sur le plan où l'on observe les 

 franges, et P un point pris dans ce plan, dont on veut 

 connaître l'intensité. Pour cela, il faut intégrer 



(i) Il est^ très-possible qu'il y ait des procédés plus courts, que mon peu 

 d usage de l'analyse m'aura empêché d'apercevoir. 



Tome V. îii 



