4^6 MÉMOIRE 



NOTE I. 



Calcul de l'intensité de la Lumière au centre de l'ombre d'un Ecran 

 et d'une Ouverture circulaires e'clairés par un point radieux. 



.A. près Je jugement de l'Académie sur les mémoires envoyés au 

 concours pour le prix de diffraction , M. Poisson m'ayant faitremarquer 

 que les intégrales définies qui représentent l'intensité de la lumière , 

 pouvaient aisément s'obtenir pour le centre de l'ombre d'un écran ou 

 d'une ouverture circulaires, je fis le calcul pour ce dernier cas, et j'y 

 trouvai l'explication des couleurs si vives que j'avais souvent remar- 

 quées au centre du pinceau de lumière qui a traversé un petit trou 

 parfaitement rond. M. Poisson m'avait déjà communiqué le théorème 

 singulier 'auquel il avait été conduit dans le premier cas , savoir: que 

 le centre de l'ombre d'un écran circulaire doit être aussi éclairé que si 

 l'écran n'existait pas , du moins lorsque les rayons y pénètrent sous des 

 incidences peu obliques. Je me propose de donner ici la solution la 

 plus simple de ces deux problèmes, sans employer les intégrales défi- 

 nies qui m'ont servi dans le mémoire précédent à calculer les autres 

 phénomènes de la diffraction. 



Subdivisons l'ouverture par une suite de circonférences concentri- 

 ques infiniment rapprochées les unes des autres. Si nous supposons que 

 leurs rayons soient proportionnels aux racines carrées des nombres na- 

 turels 1,2, 3 , &c. , les superficies des cercles suivront la progression i , 

 - > 3> 4i &c. , et celles des anneaux compris entre les petits inter- 

 valles qui séparent les circonférences consécutives, seront toutes 

 égales entre elles. Ceci s'applique à la portion de la surface de l'onde 

 incidente qui rencontre l'ouverture du diaphragme, que cette onde 

 soit plane ou sphérique. Nous avons donc subdivisé l'onde inci- 

 dente ■en une infinité de petits anneaux concentriques d'égales su- 

 perficies , et qui envoient par conséquent chacun au centre de la 

 projection de cette ouverture la même quantité de rayons , ayant 

 sensiblement la même intensité, tant que les obliquités ne sont pas 

 trop grandes. Il faut remarquer aussi que, pour chaque anneau, les 



