

SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 4jy 



rayons qu'il envoie au centre de l'ombre sont tous de même longueur, 

 ont ainsi parcouru des chemins égaux, et s'y trouvent en accord par- 

 fait. Par conséquent, les systèmes d'ondes résultans sont proportionnels 

 aux superficies de ces anneaux, et, partant, d'égale intensité. 



Cela posé , considérons le cas particulier où la différence de marche 

 entre le rayon central et ceux qui sont partis des bords de l'ouverture, 

 est un nombre entier de fois la longueur d'une demi-ondulation ; et 

 d'abord supposons que ce nombre soit pair : il est aisé de voir qu'alors 

 toutes les ondes élémentaires qui arrivent au centre de l'ombre se dé- 

 truisent mutuellement. En effet, divisons la portion de la surface de 

 l'onde incidente comprise dans l'ouverture du diaphragme par des cir- 

 conférences concentriques espacées de telle manière, que les rayons 

 partis de deux circonférences consécutives et concourant au centre 

 de l'ombre, diffèrent d'une demi-ondulation : nous aurons partagé cette 

 ouverture en autant d'anneaux, y compris le petit cercle du milieu, 

 qu'il y a de demi-ondulations de différence entre le rayon central et les 

 rayons extrêmes ; et comme le nombre de ces demi-ondulations est 

 pair, celui des divisions de l'ouverture le sera aussi. Or il est évident 

 qu'elles auront même superficie, ou , en d'autres termes , qu'elles con- 

 tiendront chacune le même nombre des anneaux élémentaires dont 

 nous avons parlé précédemment, et que, dans deux divisions consécu- 

 tives, les anneaux élémentaires correspondans enverront des rayons 

 qui se trouveront en discordance complète au centre de l'ombre. Par 

 conséquent, tous les rayons envoyés en ce point par deux divisions 

 consécutives se détruiront mutuellement ; et puisqu'elles sont en 

 nombre pair , il y aura destruction complète de toutes les ondes élé- 

 mentaires qui émanent de l'onde incidente , et le centre de la projection 

 de l'ouverture sera privé de lumière. II en recevra au contraire la plus 

 grande quantité possible , quand la différence de marche entre le rayon 

 central et les rayons extrêmes contiendra un nombre impair de demi- 

 ondulations, puisqu'aiors une de ces divisions restera tout entière 

 pour éclairer le centre de l'ombre. 



Si l'on veut savoir maintenant quel rapport d'intensité il y a entre 

 la lumière reçue dans ce dernier cas, et celle qui tombe au même point 

 quand on supprime tout-à-fait l'écran, il suffit d'appliquer les raison- 

 nemens ci-dessus au cas où l'ouverture serait infiniment large. Mais , 

 pour arriver à un résultat exact, il ne faut plus supposer que chaque 

 division de l'ouverture ou anneau principal détruit l'effet produit par 

 1 anneau suivant, dont les rayons diffèrent d'une demi-ondulation; car, 

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