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déduit dés intégrales générales. En effet, divisons la surface de l'onde 

 incidente, à partir du contour de l'écran circulaire, en une suite indé- 

 finie d'anneaux principaux dont les rayons correspondans envoyés au 

 centre de l'onde diffèrent encore d'une demi-ondulation. Ces divisions 

 principales contiendront encore le même nombre de petits anneaux 

 élémentaires d'égales superficies, et dont les rayons différeront d'une 

 demi-ondulation d'une division à l'autre. Ainsi on pourra regarder tous 

 fes rayons venant de chaque anneau principal comme détruits complè- 

 tement par la moitié des vibrations des rayons des deux anneaux conti- 

 gus, excepté celui qui borde l'écran, et l'anneau extrême, dont les 

 rayons conservent fa moitié de leurs vitesses absolues. Mais, ainsi que 

 nous l'avons déjà remarqué, les rayons de l'anneau extrême peuvent 

 être considérés comme nuls à cause de leur grande obliquité ; en sorte 

 qu'il ne reste plus que la moitié des vibrations des rayons de l'anneau 

 contigual'écran. Or cet anneau a la même superficie que le petit cercle 

 central de l'ouverture circulaire; d'un autre côté, les rayons qu'il en- 

 voie au centre de l'ombre ont sensiblement la même intensité que ceux 

 qui émanaient de ce petit cercle central, si du moins leur inclinaison 

 n'est pas trop prononcée; donc , dans ce cas, le centre de l'ombre d'un 

 écran circulaire doit être autant éclairé que s'il recevait la lumière par 

 une ouverture circulaire indéfinie , c'est-à-dire , que s'il n'y avait pas 

 d'écran. C'est ce que M. Arago a vérifié sur l'ombre d'un écran de 

 2 mm de diamètre ( i ). 



Ce théorème est indépendant, comme on voit, du diamètre de l'é- 

 cran et de la distance à laquelle on reçoit son ombre, tant qu'il n'en 

 résulte pas une trop grande obliquité pour les rayons infléchis ; il est 

 également indépendant de la longueur d'ondulation, c'est-à-dire que, 



(i) Cet écran était collé par son centre, avec un peu de cire molle, sur une 

 plaque de verre à faces parallèles. Dès que le diamètre de l'écran est un peu 

 grand, par exemple d'un centimètre, les moindres défauts de ses bords ou de 

 la plaque de verre sur laquelle il est fixé, altèrent la régularité des anneaux 

 obscurs et brillans qui entourent la tache blanche du centre de l'ombre. Il faut 

 que le petit disque métallique soit tourné avec le plus grand soin en forme de 

 cône tronqué, de manière que ses bords soient taillés en biseau. La plaque de 

 verre doit être parfaitement exempte de stries et avoir ses faces bien planes. 

 En se servant d un point lumineux extrêmement éloigné , tel qu'une étoile fixe, 

 on pourrait employer des écrans beaucoup plus grands , si 1 on s'en éloignait 

 assez pour que le point brillant du centre de l'ombre acquît un diamètre suf- 

 fisant. Mais peut-être qu'alors il vaudrait mieux suspendre l'écran à deux fils 

 très-fins, que de le coller sur une plaque de verre. 



