462 MÉMOJRE 



£ = 1; et ajoutant les carrés des deux intégrales , on trouve pour le 

 carré de la résultante définitive , 



Afin de donner plus de clarté et de précision à cette expression de 

 l'intensité de la lumière, il faut la rapporter aune autre intensité fixe 

 prise pour unité , par exemple , à celle de chaque espèce d'ondes à l'unité 

 de distance du point lumineux. Dans ce cas , a+ b = 1. De plus, nous 

 savons que, quand il n'y a plus d'écran, la résultante générale des 

 ondes élémentaires est égale à la moitié de celle que donnerait une 

 ouverture circulaire qui ne comprendrait que le petit cercle central, 

 c'est-à-dire, pour laquelle la différence de chemins parcourus 



1 ab 



serait égale à4-?>; en sorte qu'on aurait :— ' — = i . Dans ce cas 



o - ' ^ ai f. 



particulier, la formule précédente devient 2 ( a b X ) *. Or une pareille 

 ouverture donne un système d'ondes dans lequel les vitesses absolues 

 des molécules éthérées sont doubles de ce qu'elles seraient s'il n'y 

 avait pas d'écran; par conséquent, l'intensité de la lumière est qua- 

 druple , et celle qu'on aurait en supprimant le diaphragme , se trouve 

 représentée par ~ ( a b a. ) % en la déduisant de la formule générale 

 ci -dessus. Mais, puisque cette dernière intensité de lumière est celle 

 que nous prenons pour unité , il faut modifier la formule générale 

 de manière à trouver 1 au lieu de ~ ( a b x ) *, quand il n'y a plus de 

 diaphragme , c'est-à-dire qu'il faut la diviser par -£- ( a b A ) *. Elle 

 devient alors 



-[• — (^ï^)]- 



un 



Cette formule nous conduit aux mêmes équations que nous avons 

 trouvées plus haut pour déterminer les distances.^, qui répondent aux 

 maxima et minima de lumière. En effet, on voit qu'elle devient nulle 



quand cos ( — ! — - — J est égal à -+- 1 , ou - 1 égal à 



nombre pair, et qu'elle atteint son maximum, au contraire, lorsque 



(t-hi)r' , 



r est un nombre impair. Dans le premier cas , on a 



ai K a th. 





