SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 471 



l'autre , on démontre aisément que ces deux quotiens ajoutés ensemble 

 donnent une somme égale à l'unité, c'est-à-dire, au temps que la 

 lumière a mis à aller de B en C, ou de A en D; ainsi l'arc décrit du 

 point F, comme centre tangentiellement à C D , représente bien la po- 

 sition de l'onde partie de F, à l'instant que nous considérons. Pareille- 

 ment, pour avoir les positions simultanées des ondes parties de tous 

 les autres points f,f, i! faut décrire de chacun de ces points comme 

 centre des arcs de cercle tangens à C D, qui sera ainsi le lieu géomé- 

 trique des premiers ébranlemens. 



L'onde réfractée , ou plus exactement le système des ondes réfrac- 

 tées, doit être formé par la réunion de tous les systèmes d'ondes élé- 

 mentaires partis de A C. Pour déterminer les mouvemens qui s'opèrent 

 en un point quelconque G, il faut chercher la résultante statique de 

 tous les mouvemens envoyés en G au même instant par les difFérens 

 points/", F, y"', &c. de la surface A C. 



Ce problème serait très-difficile à résoudre, si le point G était voisin 

 de A C ; il faudrait connaître suivant quelle loi l'intensité des rayons 

 élémentaires varie autour de chaque centre d'ébranlement. Mais cela 

 n'est plus nécessaire quand G est éloigné de la surface réfringente 

 d'une quantité très-grande relativement a la longueur d'une ondula- 

 tion, parce qu'il arrive alors que tous les rayons /G, /'G, /" G, dont 

 l'obliquité sur F G est un peu prononcée, se détruisent mutuellement ; 

 en sorte qu'il n'y a que des rayons/G,/^ G presque parallèles à F G, 

 qui exercent une influence sensible sur l'intensité et la position en G 

 du système d'ondes résultant. Or ces rayons, étant sensiblement paral- 

 lèles, sont inclinés de la même manière relativement à la surface ré- 

 fringente , et, se trouvant ainsi dans des circonstances semblables, 

 doivent apporter en G des oscillations parallèles et égales en intensité; 

 la composition des mouvemens se réduit alors à des additions et des 

 soustractions des vitesses absolues apportées par ces rayons. 



Il est aisé de voir pourquoi les rayons un peu obliques à F G se 

 détruisent mutuellement. La ligne brisée EFG est celle par laquelle 

 l'ébranlement arrive le plus promptement en G; car, les onde.s par- 

 ties des divers points/", F , f , &c. , venant toucher CD au même 

 instant, il est clair que les rayons fG et f G n'arriveront en G 

 qu'après le rayon FG. Cela posé, divisons AC en petites portions telles 

 que les rayons partis de deux points de division consécutifs diffèrent 

 d'une demi-ondulation en arrivant en G : la géométrie démontre que 

 ces petites parties sont très-inégales près du plus court chemin , c'est- 



