SUR LA DIFFRACTION DE LA LUMIERE. 473 



AB : l'onde résultante en P ne sera pareillement formée que par les 

 ondes élémentaires parties de points tels que n, ri, assez rapprochés 

 de N pour que les rayons «P et n'P soient presque parallèles à 

 N P , et les rayons d'une obliquité prononcée se détruiront mutuel- 

 lement. Or il est évident que les divisions correspondantes à des dif- 

 férences d'une demi-ondulation , et qui seront inégales dans le voisi- 

 nage du point N , comme dans celui du point F , suivront d'ailleurs 

 la même loi de décroissement ; elles seront seulement plus petites 

 dans le rapport de /NP à /FG : si donc on les subdivise les 

 unes et les autres en petits éJémens respectivement proportionnels à 

 y/jN p et |/fG , elles en contiendront le même nombre de part et 

 d'autre , et il y aura les mêmes différences de chemins parcourus 

 entre les rayons envoyés par les éfémens correspondans ; par consé- 

 quent, tous les systèmes d'ondes élémentaires apportés en P se trou- 

 veront dans les mêmes positions par rapport au point P , que les 

 systèmes d'ondes élémentaires envoyés en G par rapport à G : ainsi 

 les deux systèmes d'ondes résultant en P et en G seront situés de 

 la même manière relativement à ces points. En employant les for- 

 mules d'interférences données dans le tome XI des Annales de phy- 

 sique et de chimie, pages 255, 256 , 286 , 287 , et intégrant succes- 

 sivement suivant les deux dimensions , c'est-à-dire , parallèlement et 

 perpendiculairement au plan de la figure , qui est ici le plan d'inci- 

 dence, on trouve que le système d'ondes résultant est en arrière d'un 

 quart d'ondulation relativement au système d'ondes élémentaires qui 

 a suivi le plus court chemin. Mais nous n'avons pas besoin ici de 

 connaître ces intégrales pour déterminer fa direction des surfaces des 

 ondes du système résultant; car nous venons de voir qu'il doit se 

 trouver situé de la même manière relativement à tous 'les points P, 

 G , &c. , de D C : donc fes surfaces de ses ondes seront parallèles 

 à DC. 



Or, sin. ACD : sin. BAC :: AD : BC ; c'est-à-dire que fes sinus 

 des angles que les ondes incidentes et réfractées font avec fa surface 

 réfringente, sont dans fe rapport constant des vitesses de propaga- 

 tion de fa lumière dans les deux milieux ; mais ces angles sont égaux 

 à ceux que les normales aux ondes , c'est-à-dire fes rayons , font avec 

 fa normale à fa surface : donc fes sinus des angles d'incidence et de 

 réfraction des rayons sont entre eux dans fe rapport constant des 

 vitesses de propagation. 



Pour compléter cette démonstration et faire voir que fa théorie 

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