SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 4 03 



L'épaisseur de cette couche en un point quelconque , et la 

 nature du fluide libre, boréal ou austral, qui doit s'y trouver, 

 dépendent de la forme du corps et des forces magnétiques 

 dont l'action produit son état d'aimantation. J'ai trouvé, pour 

 déterminer cette épaisseur variable , des formules générales 

 que je vais d'abord rappeler. 



Soient .v, y , %, les trois coordonnées rectangulaires d'un 

 point quelconque M ; et désignons par <p une fonction quel- 

 conque de ces trois variables qui satisfasse à l'équation : 



Supposons que ce point M appartienne au corps aimanté 

 que nous considérons. Ce corps, que nous appellerons A 

 pour abréger, est soumis à l'action d'un ou de plusieurs ai- 

 mans : soit V la somme des particules de fluide libre que 

 ces aimans contiennent , divisées par leurs distances respec- 

 tives au point M, et regardées comme positives ou comme 

 négatives, selon qu'elles sont boréales ou australes; les trois 

 différences partielles 



I d V d V d V 



dx ' d'y ' d z ' 



seront, comme on sait, les composantes de l'action totale de 

 ces mêmes aimans sur "le point M, parallèles aux axes des 

 x , y, i; et, la particule magnétique sur laquelle elles agissent 

 en ce point, étant supposée australe, elles tendront à aug- 

 menter ou à diminuer les coordonnées x, y, z , de ce point 

 M, selon que les valeurs de ces forces seront positives ou 

 négatives : le contraire aurait lieu , si le fluide du point M 

 était boréal. 



f Soit M' un point quelconque de la surface de A ; x , y, 

 Z . ses coordonnées rectangulaires , rapportées aux mêmes 

 axes que x, y, Z; £' une f onct ion de x , y, {, qui représen- 



