4<?4 SECOND MÉMOIRE 



tera l'épaisseur normale au point M' de la couche magné- 

 tique que nous voulons connaître , regardée comme positive 

 ou comme négative, selon que le fluide en ce point M' sera 

 boréal ou austral , et multipliée par sa densité ; I ', m, n , les 

 angles que fait la partie extérieure de la normale en M', avec 

 des droites parallèles aux axes des x , y , %', et dirigées dans le 

 sens des coordonnées positives ; <p ce que devient la fonction 

 <p quand on y met x', y , g'> à la place de x, y, £/ enfin k une 

 constante dépendante de la matière de A , et exprimant le 

 rapport de la somme des volumes de ses élémens magnétiques 

 à son volume entier. On aura , d'après toutes ces notations, 



h z=z k ( —?-r cos / H — t~ c °s m H tt cos « 1 ; 



\ dx dy di 1 



ce qui fera connaître l'épaisseur E' quand la fonction ç>' sera 

 connue. 



Soit encore a>' l'élément différentiel de la surface de A , 

 correspondant au point M', et/ la distance de M' au point 

 M, en sorte qu'on ait 



/•=.(* — *')• -+- {y— y Y -+- {z—îY- 



Pour déterminer l'inconnue <p , il faudra joindre à l'équa- 

 tion (i), celle-ci : 



y+ *«(' 3 -*> <p+f E '^f-=o, (2) 



dans laquelle l'intégrale devra s'étendre à la surface entière 

 de A : la quantité tt représente, à l'ordinaire, le rapport de 

 la circonférence au diamètre. 



(2) Si le point M est situé au -dehors de A; que l'on 

 fasse, pour abréger, 



et que l'on désigne par X, Y,Z , les composantes de l'action 



