SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 49 c 



totale de A sur le point M' , ou de l'action équivalente de la 

 couche dont 1 épaisseur est E' sur ce même point , suivant 

 les coordonnées x ,y, %, on aura 



X— d< 2 Y— JQ 7— d< ± i \ 



A — ^7-' r — -7j-> z —~ir- (3) 



L'intégrale que Q représente ne sera pas la même fonc- 

 tion de x,y, z, dans ces formules et dans l'équation (2), à 

 cause que, dans l'un des cas, le point M est extérieur, et 

 que, dans l'autre, il est situé dans l'intérieur de A. Il faut 

 aussi observer que l'équation (2) ne subsiste plus, quand le 

 point M est à la surface même de A, ou qu'il n'en est éloi- 

 gné que d'une distance insensible relativement aux dimen- 

 sions de ce corps : l'action exercée sur un point quelconque 

 par les élémens magnétiques très-voisins de cette surface de- 

 meure inconnue , et l'on en fait abstraction dans le calcul de 

 l'action totale de A sur un point extérieur, déterminée par 

 les équations (3); ce qui ne peut, au reste , donner lieu à 

 aucune erreur sensible. 



Le point M étant intérieur, la fonction fera connaître 

 la direction d'une petite aiguille aimantée , dont l'action sur 

 les points sensiblement éloignés de M équivaudrait à celle 

 de l'élément magnétique situé en ce point : les cosinus des 

 angles de cette direction avec les axes des x , y, g, seront 

 respectivement 



1 d <p 1 d <p i dp 



* dx ' * dy ' ~* d~z ' 



$ représentant la racine carrée de 



de > 



et la quantité de fluide, soit boréal, soit austral, qui devrait 

 être concentrée à chaque pôle de cette aiguille, sera propor- 

 tionnelle à cette fonction $ (premier Mémoire, n." s 4 et 20). 



