SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 4g 7 



centre au point M' , et par -ar' l'angle compris entre le pro- 

 longement de ce rayon et la partie extérieure de la normale 

 en ce point , on aura 



cos-sr' = — — cos/'-f--^- cos/h'h — %- cos tt ; 



* r r 



expression équivalente à ceile-ci : 



cos -ar rzr J\ - 



cos -zf = iv — 



en vertu de l'équation de la surface. 



Pour que les forces comprises dans la fonction V soient 

 constantes en grandeur et en direction, il faut que la valeur 

 de cette quantité ait cette forme : 



V=a,x -+- fiy-+- y Z ; 



<l, (Z, y, étant trois constantes qui exprimeront les compo- 

 santes suivant les axes des x,y, z , de la force appliquée au 

 point quelconque M , lesquelles composantes tendront à 

 augmenter ou à diminuer les coordonnées d'une particule 

 australe ,^ située en ce point, selon qu'elles seront positives 

 ou négatives. On satisfait à l'équation (i) par une valeur de <p 

 de la même forme , savoir : 



P = *,*-+- £, / H- y, s; 



<V £/' y,> étant aussi des coefficiens constans ; et comme 

 cette fonction linéaire de x, y, z , est la solution la plus 

 simple de l'équation (i), il est naturel d'essayer d'abord si , 

 dans le cas que nous examinons, cette valeur de ne peut 

 pas satisfaire en même temps à l'équation (2), en déterminant 

 convenablement les constantes *,,, /3,, y , d'après les valeurs 

 données de au, (Z , y. 



(4) En joignant cette expression de <p aux valeurs précé- 

 dentes de cos /', cos m' , cos «'.on aura 



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