SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 4^9 



Cx, C'y, C"z; 



C, C , C", étant des coefficiens qui ne dépendent que des 

 demi-axes a, h, c, et qui resteront les mêmes, par consé- 

 quent, par rapport au second ellipsoïde. Les coordonnées 

 du point M rapportées à son centre et à ses axes, seront 



x — a,, y — fi . i — y ; 

 les composantes de l'action de ce corps auront donc pour 

 valeurs : 



C(x-cu'), C'{y-(i'), C'\ Z -y'). 

 Si l'on en retranche les précédentes, on aura 

 — Ca.', —C'P, —C'y', 



pour les composantes relatives à l'action de la couche dont 

 l'épaisseur est E t JV. Si donc on remet à la place de cl, /3 , y, 

 leurs valeurs, et que l'on supprime le facteur J\ , on aura les 

 composantes relatives à l'action de la couche dont l'épaisseur 

 inclinée est E /t ou dont l'épaisseur normale à la surface de 

 A est £'. 



Ces composantes seront 



— kCet.,, —kC'fi,, —kC'y,. 



Elles devront représenter les trois différences partielles de 



/E' da' • • i. 

 par rapport a x,y, ç; ainsi Ion aura 



relativement à un point quelconque M , pris dans l'intérieur 

 de A. Substituant cette valeur et celles de V et <p dans le ' 

 premier membre de l'équation (2), on rendra ensuite cette 

 équation identique en égalant séparément à zéro les coefficiens 

 de x,y, 1; ce qui donnera 



Rrr* 



