o, 



J02 SECOND MEMOIRE 



prenant l'intégrale depuis a = o jusqu'à u= i (*). On a fait 

 précéder ces valeurs du signe — , afin que les forces Cx , 

 C'y, C" i, tendent, comme toutes les autres composantes que 

 l'on a considérées dans ce qui précède, à augmenter ou à di- 

 minuer les coordonnées x, y, £, d'une particule australe si- 

 tuée au point M , selon que les valeurs de ces forces se trou- 

 veront positives ou négatives. 



Si l'on substitue ces valeurs dans les équations (6) , on 

 aura 



a. H- £ 7C a,( 



n , ni 1 — k kbc d. \ F \ . . .. 



0-+-4T/3, (-1--*- — -1tH = = '} (7) 



/ i — k kbc d.\' F \ 



y -*- 4* y, (— "-— -^-J 



équations qui ne contiennent plus d'autres inconnues que 

 Ces trois constantes étant ainsi déterminées, nous aurons 



d Ç d <P sy d <p 



dx */' ' dy "/ ' dz y ' - 



Les aiguilles aimantées dont l'action peut remplacer celle des 

 élémens magnétiques (n.° 2), auront donc la même direction, 

 et des pôles d'égale intensité dans toute l'étendue de l'ellip- 

 soïde A; mais, les quantités cL t , /3 , y , qui détermineront 

 cette direction, n'ayant pas entre elles les mêmes rapports que 

 a. , fi, y, il en résulte que ces aiguilles parallèles ne seront 

 pas dirigées suivant la résultante des forces extérieures qui 

 produisent par influence l'état d'aimantation de A. 



L'expression de E' en fonction de x' , y' , 1' , donnée 

 par l'équation ( 5 ) , ne contenant plus de quantités incon- 



(*) Mécanique céleste, tome II, page II. 



