SUR LA THÉORIE DU MAGNÉTISME. 505 



doit être la différentielle d'une fonction des trois variables 

 *' y.» Z> P ar conséquent, on aura 



— — O. ■■ 



h 1 h 1 dl 



h\dï 



dx 



d zjlf 



~h y dj ' h l di> 



d z dy :•',' 



au moyen de quoi ies valeurs de X, Y, Z, pourront s'écrire 



ainsi 



dx l ht ^ h,di f7J~ htdi y 



dy L A? ^ A'<// ^ /.'</** J' 



En les comparant aux équations (5), on aura 



L /'' w/ ^ âw J- 



Telle sera donc la fonction de x,y, p dont les différences 

 partielles" relatives à ces variables feront connaître en gran- 

 deur et en direction l'action de A sur un point extérieur M, 

 déterminé par ces trois coordonnées; résultat qui comprend 

 la solution complète du problème que nous nous étions pro- 

 posé de résoudre. 



(8) J'ai déjà remarqué dans mon premier Mémoire, qu'en 

 faisant la quantité k égale à l'unité dans les formules rela- 

 tives au magnétisme, elles se réduisent à celles qui se rap- 

 portent aux actions des corps conducteurs de l'électricité , 

 Tome V. Sss 



