$o6 SECOND MÉMOIRE 



dans Je cas où ces corps sont électrisés par influence , et 

 contiennent en quantités égales les deux fluides vitreux et 

 résineux. Si donc on a un ellipsoïde métallique , ou formé 

 d'une matière quelconque conductrice de l'électricité , qui 

 soit électrisé par l'influence d'une force constante en gran- 

 deur et en direction dans toute son étendue, les formules 

 précédentes , en y faisant k e= t , feront connaître l'action 

 exercée par ce corps sur un point extérieur donné de position. 

 L'équation ( 5 ) déterminera en même temps l'épaisseur va- 

 riable de la couche électrique qui se formera à la surface, la 

 nature du fluide en chaque point , et la pression électrique 

 proportionnelle, comme on sait, au carré de cette épaisseur. 

 Si , en outre, ce corps a reçu une quantité donnée de fluide 

 vitreux ou résineux , ce fluide libre formera à sa superficie 

 une couche terminée par deux surfaces semblables et concen- 

 triques , dont l'action sur les points intérieurs sera nulle* et 

 qui s'ajoutera à la couche précédente sans y rien changer; en 

 sorte que l'action totale de l'ellipsoïde sur un point extérieur 

 sera la somme des actions qui seraient exercées par les deux 

 couches fluides considérées successivement. 



( p ) Afin de vérifier les formules que nous venons de trou- 

 ver par un exemple déjà traité dans le premier Mémoire, 

 supposons que A soit une sphère , et qu'on ait en consé- 

 quence azzzbzzzc. Les quantités A, A,/,/ , seront nulles; 



il en résultera F =■ — , /= — ; et si l'on fait 

 3 - 3 



x 1 -+■)' -+- z 1 = r l , 



en sorte que r soit le rayon vecteur du point M , ou sa dis- 

 tance au centre de A , l'équation ( 8 ) donnera h z=z r : on aura 

 donc 



